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关闭建设银行短信服务费后，一般就不会再扣费了。关于安全性问题，关闭短信通知服务并不会对账户安全产生负面影响，因为短信通知主要是用于提醒用户账户资金变动情况，关闭之后只是无法收到相关通知，但并不会影响账户资金的安全性。
如需关闭短信服务费，可以通过以下方式操作：
1、客服电话取消：拨打建设银行的客服电话，根据提示进行取消操作。
2、柜台取消：携带有效身份证件和银行卡，到附近的建设银行柜台进行办理。
3、网上银行取消：登录建设银行个人网上银行账户，找到“安全中心”并点击“短信服务”，选择“取消短信服务提醒”即可。
如果后续还需要使用短信通知服务，可以重新开通，关闭短信通知服务后，仍需注意账户安全，定期查看账户明细以了解账户状况，如有任何疑问或安全问题，请及时联系建设银行客服。